小学数学重要考点归纳和奥数题解答

• 阅读： 2024/8/28 10:12:59

  1、减法塔

  被减数不变，减数增加差减小；减数减少差变大。

  减数不变，被减数增加差增加；被减数减少差减小。

  2、多连块

  三连块有2种；四连块有5种；

  五连块有12种；六连块有37种。

  3、用一位数除

  三位数除以一位数，要使商是三位数，被除数的最高位要比除数大或者一样大；要使商是两位数，被除数的最高位要比除数小。

  要使商的中间有0，被除数最高位要是除数的倍数，第二位要比除数小。

  例如：

  5÷4，百位上可以填4、8，十位上可以填0—3.

  被除数相同，除数大的商反而小，除数小的商反而大； 除数相同，被除数大的商就大，被除数小的商就小。

  商不变性质：被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小相同的倍数，商不变。

  4、简便计算

  （1） 加减法的

  凑整：带着符号搬家；

  加括号（括号前是减号，括号里要变号）；

  去括号（括号前是减号，括号去掉后，里面要变号）

  （2） 分拆和合并

  axb+axc=ax(b+c) 或 axb-axc=ax(b-c)

  （3） 乘除法

  带着符号搬家；加括号；去括号，分拆；

  利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大相同的倍数

  5、估算

  乘法估算

  例如36x 6的积在（ ）和（ ）之间。

  想36在30和40之间，所以36x6的积在30x6＝180和40x6＝240之间。

  如653÷7的商在（ ）和（ ）之间。

  想7的口诀中离650最近的是90x7＝630，所以商在90和它的下一个整十数100之间。

  6、元角分

  1元＝10角＝100分

  1角＝10分

  7、年月日

  常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒

  一年有12个月，2月有28天或29天。1、3、5、7、8、10、12月有31天是大月；大月有7个。4、6、9、11月有30天是小月，小月有4个。

  平年有365天，平年2月是28天；闰年有366天，闰年2月份有29天。

  每4年里有3个平年，1个闰年。公历年份数是4的倍数的一般都是闰年。

  如1994÷4＝498……2，故1994年是平年；1996÷4＝499，1996年是闰年。 公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

  如2000÷4＝500，故2000年是闰年。

  四年一闰、百年不闰、四百年又闰。1900年是平年一年有四个季度，每三年为一个季度。

  1—3月为第一季度；4—6月为第二季度有91天；7—9月为第三季度有92天；10—12月为第四季度有92天。

  平年第一季度90天，闰年第一季度有91天。 一个月分上、中、下三旬，1—10号为上旬，11-20号为中旬，21号至月底为下旬。

  一年中连续两个月是大月的是7月和8月

  连续两个月是大月的是7、8月和12、1月

  8、计算天数

  计算几月几号

  如 从3月4日再过54天是（ ）月（ ）日。

  想：3月4日再过27日就是3月31日，再过27日就是4月27日。计算再过的天数如 7月1日到7月25日再过（ ）天

  想 ：结束的日期—开始的日期＝25-1＝24日

  周期问题

  计算天数（算尾不算头），余数是几，就往后数几。

  如：某年的4月1日是星期二，6月1日是周（ ）

  计算天数

  算尾不算头：29+31+1＝61天，61÷7＝8（周）……5（天） 余数是五，就从周二往后数5天，就是周日。

  9、长度单位

  千米（km），米（m），分米（dm），厘米（cm），毫米（mm）

  1千米＝1000米

  1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

  1分米＝10厘米＝100毫米

  1厘米＝10毫米

  10、三角形

  三角形有三条边，三个定点，三个角。三角形至少有2个锐角。

  三角形按角分直角三角形、钝角三角形、锐角三角形

  三角形按边分：等腰三角形，不等边三角形。

  认识图形： 正多边形： 边相等，角相等，都是轴对称图形；

  正几边形就有几条对称轴

  11、线段数

  线段数＝点数x（点数-1）÷2

  数长方形：长方形个数＝长上的线段数x宽上的线段数

  数正方形：n x m+(n-1)x(m-1)+ (n-2)x(m-2)+……+1x1

  剪的次数＝段数-1

  树的棵数＝间隔数+1 点数＝段数+1 （两头都种） 树的棵数＝间隔数 点数＝段数 （只种一头糊封闭图形） 树的棵数＝间隔数-1 点数＝段数-1 （两头都不种）

  段数=总长度÷间距 间距＝总长度÷段数 总长度＝间距x段

  12、练习题

  奥数题1

  小猫把15条鱼分成数量不等的4堆，问最多的一堆最多有多少条？

  解答：最小三堆为1、2、3

  15-（1+2+3）=9（条）

  答：最多的一堆最多有9条。

  奥数题2

  已知9个连续偶数的和是90，求这连续的9个偶数。

  解答：中间数：90÷9=10

  10往下推：8、6、4、2

  10往上推：12、14、16、18

  答：这9个偶数分别是2、4、6、8、10、12、14、16、18。

  奥数题3

  小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…

  你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？

  解答：90÷3=30（组） 100÷3=33（组）……1（个）

  答：第90个球是白球，第100个球是黑球。

  奥数题4

  2棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？

  【答案】：3×（12－1）＝33棵。

  奥数题5

  南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？

  解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米

  公路桥长=(11270-2270)/2=4500米

  奥数题6

  姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？

  【答案】

  分析：姐姐做自然练习的时间是一定的，比妹妹做算术和英语的时间分别差了48分和42分，说明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6分钟，仍然是一个和差问题。

  解：妹妹做英语练习用时=(44+6)/2=25分钟。

  奥数题7

  两个连续偶数之和为102，这两个偶数分别是多少？

  【解答】

  大：（102+2）÷2=52小：（102-2）÷2=50

  奥数题8

  从1~9这9个数字中选出3个不同的自然数，使其和为12，有几种不同的选法？

  【答案】

  7种

  【解析】

  要选出3个不同的自然数，可先把第一个加数确定为最小的1，然后根据第二个加数的逐次增加寻找第三个加数，此种写全后，再把第一个加数确定为2，在变换第二个加数，以此类推，直到找全符合要求的为止。

  12=1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+612=2+3+7=2+4+612=3+4+5

  奥数题9

  —辆自重4000千克的卡车，车上装有5台车床，每台重1000千克，要通过一座限重8吨的桥梁，能一次安全通过吗？为什么？

  【答案】

  4000千克=4吨、1000千克=1吨、4+1×5=9(吨)、9>8、不能一次安全通过。

  奥数题10

  有一堆铁块和铜块，每块铁块重量完全一样，每块铜块的重量也完全一样。3块铁快和5块铜块共重210克。4块铁块和10块铜块共重380克问：每一块铁块、每一块铜块各重多少?

  【解析与答案】

  解答：4块铁块和10块铜块共重380克，所以2块铁块和5块铜块共重380÷2=190(克)。而3块铁块和5块铜块共重210克，所以1块铁块重210-190=20(克)。1铜块重(190-20×2)÷5=30(克)。

  转自小学数学名师微信公众号，仅作学习交流，如有侵权，请联系本站删除！

  
  

  浏览(207)

  点赞(0)

  收藏(0)